Каталоны цуврал гэж юу вэ?
Каталоны цуврал гэж юу вэ?

Видео: Каталоны цуврал гэж юу вэ?

Видео: Каталоны цуврал гэж юу вэ?
Видео: Тэнгэрийн ташуур Аттила хаан Ромыг чичиргэсэн нь / TUUH.MN 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

каталон Тоонууд. The каталон тоо гэдэг нь комбинаторикийн тоолох олон бодлогод гардаг эерэг бүхэл тоонуудын дараалал юм. Тэд тодорхой төрлийн торны зам, сэлгэлт, хоёртын мод болон бусад олон комбинатор объектуудыг тоолдог.

Түүнчлэн, жишээнүүдийн дагуу каталан тоо гэж юу вэ?

Каталан тоо Вольфрамын хэл дээр CatalanNumber[n] хэлбэрээр хэрэгждэг., 2, нь 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, (OEIS A000108). нь гипергеометрийн функц юм.

Цаашилбал, N зангилаатай хэдэн хоёртын мод байдаг вэ? Нийт боломжтой тоо Хоёртын Хайх n өөр модтой товчлуурууд (countBST()) = Каталан тоо Cn = (2n)! / ((+ 1)! * !) = 0, 1, 2, 3, …-ийн хувьд Каталан тоонуудын утга нь 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, … байна.

Түүнээс гадна Каталоны тоог хэрхэн тооцдог вэ?

Каталан тоо нь эерэг бүхэл тоонуудын дараалал бөгөөд Cn гэж тэмдэглэсэн дарааллын n-р гишүүн дараах байдлаар олддог. томъёо : Cn = (2n)! / ((n + 1)!

Зөвлөмж болгож буй: