Хүчтэй индукцийг хэрхэн батлах вэ?
Хүчтэй индукцийг хэрхэн батлах вэ?

Видео: Хүчтэй индукцийг хэрхэн батлах вэ?

Видео: Хүчтэй индукцийг хэрхэн батлах вэ?
Видео: Хүчтэй индукц 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

The хүчтэй индукц Та чадна гэсэн зарчим нотлох хэлбэрийн мэдэгдэл: n эерэг бүхэл тоо бүрийн хувьд P(n). дараах байдлаар: Үндсэн тохиолдол: P(1) үнэн. Хүчтэй индуктив алхам: k нь P(1), P(2),, P(k) бүгд үнэн байх эерэг бүхэл тоо гэж бодъё. Нотлох P(k + 1) нь үнэн.

Хүчтэй индукц нь ердийн индукцээс юугаараа ялгаатай вэ гэдэг асуулт гарч ирнэ.

2 хариулт. Энгийнээр индукц Та "хэрэв p(k) үнэн бол p(k+1) үнэн" гэсэн үгийг ашиглаж байна хүчтэй индукц Хэрэв та "хэрэв p(i) нь i-ээс бага бүхний хувьд үнэн бол "хэрэглээрэй - аас эсвэл тэнцүү руу k тэгвэл p(k+1) нь үнэн", энд p(k) нь эерэг бүхэл k тооноос хамаарах зарим мэдэгдэл юм.

Нэмж дурдахад, индукцийн нотолгооны эхний алхам юу вэ? Тийм ээ, алхам нь индуктив нотолгоо are to 1) Таамаглал нь үндсэн тохиолдолд үнэн болохыг харуулж, дараа нь 2) өгөгдсөн k-д үнэн болохыг харуулж, k+1-д үнэн болохыг нотлох. Тиймээс та үргэлж "таамагласан үнэн"-ийг ашиглах болно алхам 2 учир нь энэ индуктив алхам.

Үүний нэгэн адил индукцийн нотолгоо хүчинтэй юу?

Гол нь а хүчинтэй индукцийн нотолгоо Үүнд зөвхөн үндсэн тохиолдлыг харуулах, P(0) гэж хэлэх ба ∀n P(n) =⇒ P(n+1) гэж хэлнэ. P(n) =⇒ P(n + 1) гэж хэлэх нэг арга бол P(n)-ийг үнэн гэж үзээд P(n +1) үнэн болохыг харуулах явдал юм.

Индукцийн жишээ юу вэ?

Индукц онцлогоос эхлээд тодорхой баримтад тулгуурлан ерөнхий дүгнэлт гаргадаг. Индукцийн жишээ : Энэ сургуулийн дөрвөн сурагч шалан дээр хогоо орхиж байхыг би харсан. Энэ сургуулийн сурагчид үл хүндэтгэдэг. Жэйми өдрийн хоолондоо пицца авлаа.

Зөвлөмж болгож буй: